NBlog - 证明一些导数结论

由一条咸鱼搭建的博客

By NriotHrreion2024-02-15

#数学

令

则有

此时，设，则

当时，

那么，原式可化为

因为

所以，原式可化为

故

令

则有

此时，设，则

当时，

那么，原式可化为

因为

所以，原式可化为

故

令

则有

与导数推导过程同理，可得

当时，可得的导数

当时，可得的导数

令

则有

由于当时，

故可将原式化为

又因为当时，有

所以，原式可化为

故

令

则有

由于当时，

故可将原式化为

又因为当时，有

所以，原式可化为

故

令

则有

因为当时，有

所以，原式可化为

故

设

则有